Manfred Börgens
Mathematik auf Briefmarken  # 2
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Briefmarke des Monats November 2000

union jack  English version
Marke mit Euler, Ikosaeder und Polyederformel   DDR 1983

  Michel 2825
  Scott 2371



Leonhard Euler ist zweifellos einer der bedeutendsten Mathematiker aller Zeiten. Eine Biographie kann an dieser Stelle nicht gegeben werden, sie wäre entweder zu kurz (gemessen an Eulers Wirkung auf die Mathematik) oder zu lang (gemessen am üblichen Umfang dieser Rubrik). Im Internet findet man auf den Seiten der schottischen Universität St. Andrews eine hervorragende Zusammenfassung von Eulers Leben in Basel, Berlin und St. Petersburg und seiner wichtigsten mathematischen Leistungen.

Auf der abgebildeten Briefmarke (DDR 1983, zum 200. Todestag Eulers) ist ein Ikosaeder zu sehen, also einer der fünf Platonischen Körper. Ein Platonischer Körper ist ein konvexes Polyeder, dessen sämtliche Begrenzungsflächen kongruente regelmäßige n-Ecke sind, an jeder Ecke stoßen gleich viele Flächen zusammen. Die anderen Platonischen Körper sind Tetraeder, Würfel, Oktaeder und Dodekaeder. Ein Ikosaeder besteht aus 20 gleichseitigen kongruenten Dreiecken. In mehrfacher Hinsicht ist es der größte Platonische Körper: Es hat die meisten Flächen (20), die meisten Kanten (30, gemeinsam mit dem Dodekaeder) und an seinen Ecken stoßen die maximal möglichen 5 Flächen aneinander. Bekannt ist auch der Zusammenhang des Ikosaeders mit dem Fußball: Schneidet man alle Ecken ab, so entstehen dort 12 fünfeckige Schnittflächen (beim Fußball oft schwarz gefärbt), aus den ursprünglichen Dreiecken werden durch das Eckenabschneiden 20 Sechsecke (beim Fußball oft weiß).


Auf der Briefmarke ist außerdem die Eulersche Polyederformel abgebildet:

e - k + f = 2

e  steht dabei für die Anzahl der Ecken,  k  für die Anzahl der Kanten und  f  für die Anzahl der Flächen. Diese Formel gilt für alle konvexen Polyeder, also alle konvexen Körper, die durch n-Ecke begrenzt werden. Beim Ikosaeder ergibt sich:

12 - 30 + 20 = 2

Für den Fußball ergibt sich:

60 - 90 + 32 = 2

Gegen Ende 1988 wurde unter Mathematikern eine weltweite Umfrage zu den "schönsten" Sätzen der Mathematik durchgeführt. Die Eulersche Polyederformel  e - k + f = 2  landete dabei auf dem zweiten Platz; Euklids Satz "Es gibt genau fünf Platonische Körper" belegte den vierten Platz (David Wells, Which is the most beautiful?, Mathematical Intelligencer, 12 (1988), 37-41).

Andere Briefmarken zu Leonhard Euler findet man hier. Auch auf einem Schweizer Geldschein ist Euler abgebildet.



Stand 2004-10-10
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