Manfred Börgens
Mathematik auf Briefmarken  # 42
Liste aller Briefmarken
vorige Marke      nächste Marke
zur Leitseite

Briefmarke des Monats Juni 2004

Marke mit Portrait von Celsius   Schweden 1982

  Michel 1188
  Scott 1402




Anders Celsius (1701 - 1744)

Anders Celsius entstammte einer schwedischen Familie von Naturwissenschaftlern. Er studierte Mathematik, Naturwissenschaften und Jura und promovierte 1729 in Mathematik. Schon ein Jahr später wurde er Professor für Astronomie an der Universität seiner Heimatstadt Uppsala. Seine Bekanntheit verdankt er der Erfindung einer metrischen Temperatur-Skala, für die er als Bezugspunkte den Gefrier- und den Siedepunkt des Wassers (bei Normluftdruck auf Meereshöhe) verwendete und diesen Punkten den Abstand von 100 Grad gab. Allerdings definierte Celsius die Gradeinteilung nicht wie heute üblich, sondern in der umgekehrten Richtung: 0° beim Siedepunkt, 100° beim Gefrierpunkt. Erst nach seinem Tode einigte man sich auf die Vertauschung.

Auf der Briefmarke ist außer dem Thermometer auch eine historische geodätische Skizze zu sehen. Sie soll illustrieren, dass Celsius zusammen mit anderen Mathematikern und Astronomen eine interessante wissenschaftliche Kontroverse löste. Eines der zentralen Probleme zu Beginn des 18. Jahrhunderts war die Frage nach der Gestalt der Erde. Verschiedene Wissenschaftler hatten aus theoretischen Gründen eine Abweichung von der Kugelform postuliert. Während Newton eine Abplattung an den Polen annahm, ging Cassini von einer Dehnung entlang der Polachse aus (Bild 1 - die Darstellung ist natürlich etwas übertrieben).

2 verzerrte Globen
Bild 1

Einfache experimentelle Möglichkeiten, diese Kontroverse zu entscheiden, waren nicht zur Hand. Zum Beispiel war es völlig undenkbar, den Umfang der Erde einmal am Äquator und dann über die Pole zu messen. Allerdings gab es seit 1672 einen experimentellen Befund, der aber offenbar zumindest von Cassini ignoriert wurde. Der französische Mathematiker und Astronom Jean Richer hatte in diesem Jahr während einer Expedition nach Guayana festgestellt, dass seine aus Paris mitgeführte Pendeluhr in Äquatornähe ca. zweieinhalb Minuten pro Tag nachging. Nach der einige Jahre später von Newton formulierten Theorie der Gravitation musste das bedeuten, dass man sich am Äquator weiter entfernt vom Erdmittelpunkt befand als in Paris. Über 60 Jahre nach Richers Südamerika-Expedition war die wissenschaftliche Welt immer noch nicht einig über die Bedeutung seiner Beobachtung. Man hätte natürlich das Pendeluhr-Experiment wiederholen und noch präziser auswerten können, aber es hatte den Nachteil, dass es die Richtigkeit einer relativ jungen physikalischen Theorie voraussetzte, nämlich Newtons Gravitationstheorie. Jetzt kommt die Mathematik ins Spiel. Wie kann man mit geometrischen Methoden die Form der Erde bestimmen?

Tangentialebene und Polarstern mit Hoehenwinkel
Bild 2

Es gibt in der Tat einen rein mathematischen Weg, diese Frage zu entscheiden. Er führt über die Bestimmung des Breitengrades alpha, auf dem sich ein Beobachter befindet. In Bild 2 wird gezeigt, wie alpha damals wie heute üblicherweise gemessen wird: Der Breitengrad ist der Höhenwinkel des Polarsterns über der Horizontebene (dass der Polarstern nicht ganz exakt in der Verlängerung der Erdachse steht, soll hier vernachlässigt werden). Es lässt sich natürlich einwenden, dass es eine naheliegendere Definition gibt: In der Querschnittebene durch Erdmittelpunkt, Nordpol und Beobachterstandort ist alpha der Mittelpunktswinkel zwischen Äquatorebene und dem Beobachter (linke Graphik in Bild 3). Dieses alpha und das alpha aus Bild 2 sind aber nur gleich, wenn man von einer kugelförmigen Erde ausgeht! Außerdem waren Celsius und seine Zeitgenossen natürlich nicht in der Lage, den Mittelpunktswinkel zu messen. Also stellte sich die Frage, wie man aus Breitengradmessungen wie in Bild 2 Rückschlüsse auf die Gestalt der Erde ziehen konnte. Bild 3 zeigt das sehr deutlich:

3 Globen, davon 2 verzerrt, mit Breitengraden
Bild 3

Stimmte die Vermutung von Newton, dann lägen die Breitengrade in Äquatornähe dichter als in Polnähe, umgekehrt verhielte es sich, wenn Cassini recht hätte (mittlere und rechte Graphik in Bild 3). Das bedeutete, dass die Längenmessung von 1° in Nord-Süd-Richtung an verschiedenen Stellen der Erde Aufschluss über diese wissenschaftliche Auseinandersetzung geben konnte (stark schematisiert in Bild 4 dargestellt). Die Académie Royale des Sciences in Paris beschloss 1735, zwei Expeditionen auszurüsten, die in Südamerika und in Lappland die erforderlichen Messungen vornehmen sollten.

Abstand zweier Breitengrade
Bild 4

Die Expedition an den Äquator bei Quito, das damals zu Peru gehörte und heute die Hauptstadt von Ecuador ist, gehört zu den abenteuerlichsten Episoden der Wissenschaftsgeschichte; ihr Verlauf kann hier nicht vollständig erzählt werden. Sie wurde angeführt vom französischen Astronomen Godin und zweien seiner Landsleute, den Mathematikern Bouguer und La Condamine. Sie und ihre Begleiter kamen erst fast zehn Jahre später nach Frankreich zurück, viele von ihnen schwer krank; einige Mitglieder der Expedition waren in Südamerika gestorben. Die Durchführung des wissenschaftlichen Auftrags erwies sich als höchst entbehrungsreich und gefährlich. Die aufwändigen geodätischen Methoden nahmen im schwierigen Gelände der Anden viel mehr Zeit in Anspruch als geplant; zudem zerstritten sich die Wissenschaftler. Aber sie brachten ein Ergebnis mit nach Hause: Nach ihren Berechnungen maß 1° in Nord-Süd-Richtung am Äquator 56753 Toises. Die Toise war ein französisches Längenmaß und entsprach 1,949 m. Zum Vergleich: Wäre die Erde eine Kugel mit dem Umfang des Äquators (40000 km), so würde 1° in Nord-Süd-Richtung überall 111 1/9 km = 57009 Toises messen.

Die Expedition nach Lappland startete 1736 und war mit knapp zwei Jahren Dauer zwar wesentlich kürzer als die an den Äquator, aber ebenfalls schwierig und abenteuerlich. Die Teilnehmer litten unter extremer Kälte im Winter und Mückenplagen im Sommer und erlitten auf dem Rückweg Schiffbruch, den sie und ihre wissenschaftlichen Aufzeichnungen nur mit viel Glück überlebten. Diese Expedition wurde geführt vom französischen Mathematiker de Maupertuis; ihr gehörten sein Landsmann, der Mathematiker Clairaut, und Anders Celsius an. Sie vermaßen 1° in Nord-Süd-Richtung zwischen Torneå und Pello in Nordfinnland zu 57437 Toises.

Obwohl die Messergebnisse der beiden Expeditionen zwangsläufig fehlerbehaftet waren, bestätigten sie in der Tendenz eindeutig die Abplattung der Erde an den Polen.

2 Marken mit Portraits von Maupertuis und Condamine

Diese beiden Briefmarken von 1986 erinnern nach 250 Jahren an die Expeditionen nach Lappland und in die Anden. Beide Marken zeigen einen Quadranten zur Höhenwinkelmessung von Gestirnen. Auf der linken Marke sind de Maupertuis und La Condamine abgebildet, auf der rechten Marke de Maupertuis mit einer schematischen Darstellung der an den Polen abgeplatteten Erde.

Heute ist die genaue Gestalt der Erde bekannt. Wir leben auf der Oberfläche eines Rotationsellipsoiden. Dies ist ein Drehkörper, der durch Rotation einer Ellipse um eine ihrer Symmetrieachsen (hier: Polachse) entsteht, vgl. linke Graphik in Bild 1. Die Abplattung beträgt ca. 1/298 oder 0,335 %, d.h. um soviel ist die Polachse kürzer als der Erddurchmesser am Äquator. Zur rotationsellipsoidalen Form der Erde kann man hier Details und weitere Links finden.

In den letzten Jahren seines kurzen Lebens schrieb Celsius ein Buch, das in Schweden sehr populär wurde: "Arithmetik für die schwedische Jugend". Er bemühte sich auch unermüdlich um die Einführung des Gregorianischen Kalenders in Schweden; den Erfolg dieser Bestrebungen erlebte er nicht mehr, denn Schweden gab erst neun Jahre nach seinem Tod den Julianischen Kalender zugunsten des Gregorianischen auf.


Kategorie: Geomathematik



Stand 2004-02-19
vorige Marke   |    Liste aller Briefmarken   |    nächste Marke   |          Mathematische Philatelie
Manfred Börgens   |    zur Leitseite