Thomas Eckert
Lehrbeauftragter
Mathematik

IEM Medieninformatik
MT1 Einführung in die Höhere Mathematik
WS 2012

Veranstaltungstermine

Vorlesung
Mo | Block 4 | 14:00–15:30 | H0101
Übungen
Mo | Block 3 | 11:30–13:00 | B22 | Gruppe 1
Mo | Block 5 | 15:40–17:10 | B20 | Gruppe 2
Mo | Block 6 | 17:15–18:40 | B22 | Gruppe 3
Zusätzliche Übung (Bettina Koblitz)
Di | Block 5 | 15:40–17:10 | D202 | Vor allem für Wiederholer, offen aber für alle. (18.12 und 15.1. aber H01.02)

Informationen und Material

Allgemeines

Übungen

Klausur

Dokumente

Modellklausur und Lösungen, Klausur, Nachklausur
Termin und Ort
Mo 4.2.2013 | 14:00–16:00 (90 Minuten Bearbeitungszeit) | Raumaufteilung:
A — E | C4
F — K | H0001
L — R | H0101
S — Z | H0102
Stoff
Aus den Themen der Vorlesung werden Aufgaben nur zu jenen gestellt, die gut geübt wurden, also mit Beispiel in der Vorlesung besprochen wurden und als ausführliche Übungsaufgabe vorkamen. Am besten konsultiert mal also die Übungsaufgaben.
Modellklausur und Materialen
Die Klausur wird im Umfang und Art der Aufgaben in etwa oben verfügbarer Modellklausur entsprechen. Zum Üben können aber die noch übrigen Aufgaben(teile) der Aufgabensammlung bearbeitet werden, von denen wir nicht alle in den Übungsgruppen besprochen hatten. Die bereits geschriebene Klausur steht oben im Kasten zur Verfügung.
Informationen
  • Mitzubringen, zugelassen und erforderlich sind in der Klausur ausschließlich einzelne Stifte und ein nicht programmierbarer Taschenrechner sowie ein Ausweis.
  • Zudem darf jeweils ein einzelnes A4-Blatt mit Notizen benutzt werden. Ich empfehle als Vorbereitung, ein solches zu erstellen.
  • Wie angedacht findet am Freitag, 1.2.2013, um 15:45 eine Zusatzübung statt zur Klausurvorbereitung. Hier können nochmal Fragen gestellt werden, die offen geblieben sind oder die sich bei Ihrer Vorbereitung ergeben haben.
  • Ergebnisse
  • Die einzelnen Ergebnisse sind nun in HISPOS zu finden.
  • 74 Teilnehmer; Mittelwert 69%, Standardabweichung 23%-Punkte; Maximum 109,5 Punkte; 6 mit 100%; 12 unter 50%.
  • Nachklausur
  • Eine Nachklausur wird wie jedesmal im Lauf des folgenden Semester durchgeführt. Siehe dazu den Klausurenplan bei IEM. Es ist eine Anmeldung erforderlich ("Klausur ohne Vorlesung")!
  • Sie entspricht samt aller Regelungen der Klausur am Semesterende.
  • Kurz vor der Klausur wird eine zusätzliche vorbereitende Übung angeboten, die hier noch angekündigt wird.
  • Vorlesungsverlauf

      1 Grundlagen
      Mengen und Zahlenräume

    1. Montag 15.10.2012 :: 1.1 Mengen
      Begriffe, Darstellungsformenen, Teilmengen; allgemeine mathematische Notationen
    2. Montag 22.10.2012 :: ▸ 1.1 Mengen
      Vereinigung, Schnitt, Rest, Komplement; Potenzmenge
      :: 1.2 Zahlenräume
      Evolution der Zahlenräume: ℕ, ℤ, ℚ, ℝ, ℂ; Zahldarstellungen; Intervalle, ℝ+ etc.
    3. 2 Funktionen
      Standardfunktionen und ihre Eigenschaften

    4. Montag 29.10.2012 :: 2.1 Funktionsbegriff
      Idee und Definition
      :: 2.2 Darstellung von Funktionen:
      Tabelle, Graph, Term
      Übersichtsblatt zu Standardfunktionen
      :: 2.3 Standardfunktionen
      Polynome vom Grad 0, 1, 2, 3 etc.
    5. Montag 5.11.2012 :: ▸ 2.3 Standardfunktionen
      Rationale Funktionen, Wurzelfunktionen, Exponentialfunktionen, Logarithmusfunktionen, Trigonometrische Funktionen, Sonstige
    6. Montag 12.11.2012 :: 2.4 Eigenschaften von Funktionen
      Nullstellen, Beschränktheit, Symmetrie, Monotonie, Periodizität, Bijektivität
    7. Montag 19.11.2012 :: 2.5 Kanonische Veränderungen von Funktionen
      Verschiebungen, Streckungen, Spiegelungen
      :: 2.6 Umkehrfunktionen
      Idee, Definition, Bestimmung, umkehrbare Einschränkungen, wichtige Umkehrfunktionen
    8. 3 Stetigkeit
      Folgen, Konvergenz, Grenzwerte, stetige Funktionen

    9. Montag 26.11.2012 :: 3.1 Folgen und Grenzwerte
      Idee, Definition, Arithmetische und Geometrische Folgen, Konvergenz, Grenzwert/Limes, 1/n → 0, Divergenz, Grenzwertsätze
    10. Montag 3.12.2012 :: ▸ 3.1 Folgen und Grenzwerte
      Grenzwerte wichtiger Folgen
      :: 3.2 Grenzwerte von Funktionen
      Definition, Regeln, Beispiele
      :: 3.3 Stetigkeit
      Definition, Beispiele
    11. Montag 10.12.2012 :: ▸ 3.3 Stetigkeit
      wichtige stetige Funktionen, Zwischenwertsatz

      4 Differentialrechnung
      Ableitungen, Tangente/Steigung/Änderung, Regeln, Kurvendiskussion, Extremalprobleme

      Idee, Differentialquotient, Beispiele
    12. Montag 17.12.2012 :: 4.2 Ableitungskalkül
      "Baustein"- und "Zusammensetzungsregeln"
    13. Montag 7.1.2013 :: Skript ▸ 4.2 Ableitungskalkül
      Ableitung der Umkehrfunktion
      :: 4.3 Ableitung und Funktionseigenschaften
      Wachstumsverhalten, Krümmungsverhalten, Kurvendiskussion
    14. Montag 14.1.2013 :: Skript 4.4 "Ableitung XL"
      Tangente und Normale, Regel von de l'Hospital
      :: 4.5 Anwendungen der Differentialrechnung
      Extremalprobleme
    15. 5 Integralrechnung
      Integral, Fläche/Bilanz, Regeln

    16. Montag 21.1.2013 :: Skript 5.1 Das bestimmte Integral
      Integral als Fläche(nbilanz) und auch flächenartige Konzepte (etwa in Physik)
      :: 5.2 Stammfunktionen und Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
      Flächeninhaltsfunktion, Hauptsatz, Stammfunktion, Unbestimmtes Integral, Beispiel
      :: 5.3 Der Integrationskalkül
      "Baustein"- und "Zusammensetzungsregeln"
    17. Montag 28.1.2013 :: Skript ▸ 5.3. Der Integrationskalkül
      Rechentechniken: Partielle Integration, Substitution, Lineare Substitution, Logarithmische und Quadratische Integration
    Vorschau (wird unberücksichtig bleiben in der Vorlesung. Für einen Eindruck zu diesem Thema wird es hier in den Semesterferien einen kurzen Skriptabschnitt geben als Einführung und Übersicht – zusammen mit ein paar Beispielen und einfachen Übungen.

    6 Differentialgleichungen