Thomas Eckert
Lehrbeauftragter
Mathematik

IEM Medieninformatik
MT1 Einführung in die Höhere Mathematik
WS 2013

Veranstaltungstermine

Vorlesung
Di | Block 3 | 11:30–13:00 | H0102
Übungen
Di | Block 2 | 9:50–11:20 | D127 | Gruppe 1
(Gruppe 1 nicht am 14.1. und 21.1.2014)
Di | Block 4 | 14:00–15:30 | C206 | Gruppe 2
Di | Block 5 | 15:40–17:10 | C206 | Gruppe 3

Informationen und Material

Allgemeines

Übungen

  1. Dienstag, 22.10.2013: 1.5, 1.6, (1.7a)
    Vorübungen am ersten Vorlesungstag. Noch keine Testate.
  2. Dienstag, 29.10.2013: 1.1a, *1.1b+c, *1.2, 1.3, 1.4; (1.7a–d)
    Die Zahlenmengen ℕ, ℤ, ℚ, ℝ und Intervalle sind ein Vorgriff, werden sich aber in Kürze im Skript finden.
  3. Dienstag, 5.11.2013: Zusatzaufgabe *a, b, 1.7c–d, *e-f, g-j; 1.8
    Zusatzaufgabe. a) Rechnen Sie zwischen Dezimal- und Binärsystem um:
    102310; 777,4110; 1111102; 11010; 10101,012
    b) Überlegen Sie, wie das 16er- (Ziffern 0,…,9,A,…,F) und das 8er-System (Hexadezimal- bzw. Oktalsystem) zu verstehen sind, und wandeln Sie die Dezimalzahl 934 in diese um.
  4. Dienstag, 12.11.2013: 2.1–2.4; *2.5, *2.6
  5. Dienstag, 19.11.2013: 2.7, 2,8, *2.9, *2.10, 2.11; (2.17)
  6. Dienstag, 26.11.2013: 2.12, *2.13, *2.14, 2.15, 2.11; 1.10, 1.9
  7. Dienstag, 3.12.2013: 2.16, (2.17), *2.18, 3.1, *3.2
  8. Dienstag, 10.12.2013: *3.3/3.4a, *3.4b/c, 1.10b, 1.8c, 1.14
    1.14 ohne "komplexe Lösungen"
  9. Dienstag, 17.12.2013: *3.5, 3.6, 3.7, *3.8; 1.11–1.13
  10. Donnerstag, 8.1.2014: *3.9, *4.1a, *4.1b, *4.2; 4.3, 4.1c.
  11. Dienstag, 14.1.2014: 4.5–4.14; *4.9, *4.12
    Jeweils mindestens Teilaufgaben a/b. 4.6 und 4.10 nur eventuell. — Keine Übung in Block 2, nur in Blöcken 4/5.
  12. Dienstag, 21.1.2014: 4.11, *4.12, *4.13, 4.14, 4.15c/d/e; 4.15a, (4.10)
  13. Dienstag, 28.1.2014: 4.14a/b, *4.15c, 4.16, *4.17a/b, 4.21, 4.20; 5.1, 4.15d/e
  14. Dienstag, 4.2.2014: *4.21, 5.1, 5.2, 5.4, *5.5a/b, *5.6a/b, 5.7
    Ergänzende Übungsaufgaben: vor allem 4.15d/e, 4.16, 4.20, 5.5c/d, 5.6c/d
  15. Dienstag, 11.2.2014 (Zusatzübung): Fragen zur Klausur, insbesondere Modellklausur

Klausur

Dokumente

Termin und Ort
finden sich im Klausurenplan der THM. Beachten Sie dort auch die Anmeldefrist für die Klausur.
Stoff
Aus den Themen der Vorlesung werden Aufgaben nur zu jenen gestellt, die gut geübt wurden, also mit Beispiel in der Vorlesung besprochen wurden und als ausführliche Übungsaufgabe vorkamen. Am besten konsultiert mal also die Übungsaufgaben. – Beachten Sie beizeiten auch aktuelle Hinweise oben.
Modellklausur und Materialen
Die Klausur wird im Umfang und Art der Aufgaben in etwa einer hier zur Verfügung gestellten Modellklausur entsprechen. Zum Üben können aber die noch übrigen Aufgaben(teile) der Aufgabensammlung bearbeitet werden, von denen nicht alle in den Übungsgruppen besprochen werden.
Informationen
  • Mitzubringen, zugelassen und erforderlich sind in der Klausur ausschließlich einzelne Stifte und ein nicht programmierbarer Taschenrechner sowie ein Ausweis.
  • Zudem darf jeweils ein einzelnes A4-Blatt (auch Rückseite) mit Notizen benutzt werden. Ich empfehle als Vorbereitung, ein solches zu erstellen.
  • Bei Bedarf wird eine Zusatzübung zur Klausurvorbereitung eingerichtet, in der nochmal Fragen gestellt werden können, die offen geblieben sind oder die sich bei Ihrer Vorbereitung ergeben haben.
  • Ergebnisse
    Die Ergebnisse sind dann in den Online-Sevices zu finden. Sie erhalten über das System eine Nachricht, sobald das Ergebnis verbucht ist.
    Nachklausur
    Eine Nachklausur wird wie jedesmal gegen Mitte des folgenden Semesters durchgeführt. Siehe dazu den Klausurenplan der THM. Es ist eine Anmeldung erforderlich ("Klausur ohne Vorlesung")! Sie entspricht samt aller Regelungen und prinzipiellen Inhalten der Klausur am Semesterende. — Kurz vor der Klausur wird eine zusätzliche vorbereitende Übung angeboten, die hier noch angekündigt wird.

    Vorlesungsverlauf

    Grundlagen
    Mengen und Zahlenräume
    22.10.2013
    Mengen
    Begriffe, Darstellungsformenen, Teilmengen, Potenzmenge; Vereinigung, Schnitt, Rest, Komplement
    29.10.2013
    Zahlenräume
    Evolution der Zahlenräume: ℕ, ℤ, ℚ, ℝ, ℂ; Zahldarstellungen; Intervalle, ℝ+ etc.
    Funktionen
    Funktionen und ihre Eigenschaften
    5.11.2013
    Funktionsbegriff
    Idee, Definition und Darstellung von Funktionen
    Übersichtsblatt zu Standardfunktionen
    Standardfunktionen
    12.11.2013
    Polynome vom Grad 0, 1, 2, 3 etc., Rationale Funktionen, Wurzelfunktionen, Exponentialfunktionen, Logarithmusfunktionen, Trigonometrische Funktionen, Sonstige
    Eigenschaften von Funktionen
    19.11.2013
    Nullstellen, Beschränktheit, Symmetrie, Monotonie, Periodizität, Bijektivität
    Kanonische Veränderungen von Funktionen
    26.11.2013
    Verschiebungen, Streckungen, Spiegelungen
    Umkehrfunktionen
    Idee, Definition, Bestimmung, umkehrbare Einschränkungen, wichtige Umkehrfunktionen
    Stetigkeit
    Folgen, Konvergenz, Grenzwerte, stetige Funktionen
    Folgen und Grenzwerte
    3.12.2013
    Idee, Definition, Arithmetische und Geometrische Folgen, Konvergenz, Grenzwert/Limes, 1/n → 0, Divergenz, Grenzwertsätze, Grenzwerte wichtiger Folgen
    10.12.2013
    Grenzwerte von Funktionen
    Definition, Regeln, Beispiele
    Stetigkeit
    Definition, Beispiele, wichtige stetige Funktionen, Zwischenwertsatz
    17.12.2013
    Differentialrechnung
    Ableitungen, Tangente/Steigung/Änderung, Regeln, Kurvendiskussion, Extremalprobleme
    Ableitung
    Idee, Differentialquotient, Beispiele
    Ableitungskalkül
    9.1.2014
    "Baustein"- und "Zusammensetzungsregeln", Ableitung der Umkehrfunktion
    Ableitung und Funktionseigenschaften
    14.1.2014
    Wachstumsverhalten, Krümmungsverhalten, Kurvendiskussion
    "Ableitung XL"
    21.1.2014
    Tangente und Normale, Regel von de l'Hospital
    Anwendungen der Differentialrechnung
    Extremalprobleme
    Integralrechnung
    Integral, Fläche/Bilanz, Regeln
    Das bestimmte Integral
    Integral als Fläche(nbilanz) und auch flächenartige Konzepte (etwa in Physik)
    Stammfunktionen und Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
    Flächeninhaltsfunktion, Hauptsatz, Stammfunktion, Unbestimmtes Integral, Beispiel
    28.1.2014
    Der Integrationskalkül
    "Baustein"- und "Zusammensetzungsregeln"; Rechentechniken: Partielle Integration, Substitution, Lineare Substitution, Logarithmische und Quadratische Integration
    4.2.2014
    Integrieren in der Praxis
    Numerische Integration, Rotationsvolumina, Bogenlänge
    Uneigentliche Integrale
    Differentialgleichungen