Ein Springer zieht ein Feld waagrecht oder senkrecht und dann - aus der Zugrichtung gesehe - auf ein Feld schräg links oder rechts davon. Oder, wie die Merkregel für Anfänger lautet: eins gerade, eins schräg. Die nebenstehende Darstellung zeigt für ein Beispiel die möglichen Züge. Mit jedem Zug wechselt die Farbe des Feldes: von einem weißen Feld kann ein Springer nur auf ein schwarzes Feld ziehen und umgekehrt.

Aus einer Position in der Brettmitte hat der Springer 8 Zielfelder. Steht der Springer näher am Rand, so reduziert sich die Anzahl entsprechend. Nicht umsonst gilt der Spruch Springer am Rand - eine Schand. Im Extremfall, wenn der Springer in einer Ecke steht, hat er nur noch zwei Zugmöglichkeiten.

Bei der Springertour soll ein Springer nacheinander jedes Feld einmal und nur einmal zu besuchen. Kehrt der Springer auf sein Ausgangsfeld zurück, so nennt man die Tour geschlossen. Geschlossene Touren auf dem Standard-Schachfeld mit 8 Linien und 8 Reihen wurde bereits 1759 von dem berühmten Schweizer Mathematiker Leonhard Euler (1707-1783} konstruiert. Ein Beispiel mit einer schönen Symmetrie ist in dem Bild gezeigt (ohne den letzten, schließenden, Zug).

Insgesamt existieren für das 8x8 Feld 33.439.123.484.294 Touren (Löbbing,Wegener 1996). Eine ausführliche Beschreibung des Problems findet man in dem Buch Mathematische Hexereien von Martin Gardner (Ullstein, 1979) und z. B. auf der Seite von Dan Thomasson.