Prof. Dr.-Ing. Holger Lutz Technische Hochschule Mittelhessen 61169 Friedberg, Wilhelm-Leuschner-Str. 13

Inhaltsverzeichnis des Taschenbuchs der Regelungstechnik mit MATLAB und Simulink
von Prof. Dr.-Ing. Holger Lutz und Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Wendt

http://www.mathworks.com/support/books/book74081.html 

2 Hilfsmittel zur Darstellung von regelungstechnischen Strukturen

3 Mathematische Methoden zur Berechnung von Regelkreisen

4 Elemente von Regeleinrichtungen und Regelstrecken

5 Frequenzgang und Übertragungsfunktionen
für Führungs- und Störverhalten

6 Stabilität von Regelkreisen

7 BODE-Verfahren zur Einstellung von Regelkreisen

8 Regeleinrichtungen mit Operationsverstärkern

9 Ermittlung mathematischer Modelle für regelungstechnische
Übertragungselemente (Identifikation)

10 Optimierungskriterien und Einstellregeln für Regelkreise, erweiterte Regelkreisstrukturen

11 Digitale Regelungssysteme (Abtastregelungen)

12 Zustandsregelungen

13 Regelungen in der elektrischen Antriebstechnik

14 Nichtlineare Regelungen

15 Anwendung der Fuzzy-Logik in der Regelungstechnik

16 Berechnung von Regelungssystemen mit MATLAB

17 Berechnung von Regelungssystemen mit Simulink

18 Numerische Verfahren für die Regelungstechnik

19 Formelzeichen und Abkürzungen

20 Fachbücher und Normen zur Regelungstechnik,
     Regelungstechnische Begriffe - englisch und deutsch
 

1 Einführung in die Regelungstechnik
1.1 Steuerungen und Regelungen
1.2 Begriffe der Regelungstechnik

2 Hilfsmittel zur Darstellung
von regelungstechnischen Strukturen
2.1 Wirkungs- oder Signalflusspläne
2.2 Elemente des Wirkungs- oder Signalflussplans
2.2.1 Übertragungsblock und Wirkungslinie
2.2.2 Verknüpfungselemente
2.3 Einfache Signalflussstrukturen und Vereinfachungsregeln
2.3.1 Anwendung der Wirkungs- oder Signalflusspläne
2.3.2 Kettenstruktur
2.3.3 Parallelstruktur
2.3.4 Kreisstrukturen
2.3.4.1 Struktur mit indirekter Gegenkopplung
2.3.4.2 Struktur mit direkter Gegenkopplung
2.4 Berechnung von Regelkreisen mit Proportionalelementen
2.5 Umformung von Wirk- und Signalflussplänen
2.5.1 Umformungsregeln
2.5.2 Tabelle der Umformungsregeln für Wirkungspläne
2.5.3 Anwendungsbeispiele

3 Mathematische Methoden zur Berechnung von Regelkreisen
3.1 Normierung von Gleichungen
3.2 Linearisierung von Regelkreiselementen
3.2.1 Definition der Linearität
3.2.2 Linearisierung mit graphischen Verfahren
3.2.3 Linearisierung mit analytischen Verfahren
3.2.4 Linearisierung bei mehreren Variablen
3.3 Berechnung von Differentialgleichungen für Regelkreise
3.3.1 Differentialgleichungen von physikalischen Systemen
3.3.2 Lösung von linearen Differentialgleichungen
3.3.2.1 Überlagerung von Teillösungen
3.3.2.2 Lösung einer homogenen Differentialgleichung
3.3.2.3 Partikuläre Lösung einer Differentialgleichung
3.4 Testfunktionen
3.4.1 Vergleich mit Testfunktionen
3.4.2 Impulsfunktion
3.4.3 Sprungfunktion
3.4.4 Anstiegsfunktion
3.4.5 Harmonische Funktion
3.5 LAPLACE-Transformation
3.5.1 Einleitung
3.5.2 Mathematische Transformationen
3.5.2.1 Rechenvereinfachungen durch Transformationen
3.5.2.2 Original- und Bildbereich der LAPLACE-Transformation
3.5.3 LAPLACE-Transformation und LAPLACE-Integral
3.5.4 Anwendung der LAPLACE-Transformation
3.5.4.1 Allgemeines
3.5.4.2 Linearität
3.5.4.3 Verschiebungssatz
3.5.4.4 Ähnlichkeitssatz
3.5.4.5 Differentiations- und Integrationssatz
3.5.4.6 Faltungssatz
3.5.4.7 Grenzwertsätze
3.5.4.8 LAPLACE-Transformation von periodischen Funktionen
3.5.4.9 Lösung von linearen Differentialgleichungen mit konstanten
Koeffizienten mit Hilfe der LAPLACE-Transformation
3.5.5 Übertragungsfunktionen von Übertragungselementen
3.5.6 Partialbruchzerlegung
3.5.6.1 Allgemeines
3.5.6.2 Einfache reelle Polstellen
3.5.6.3 Mehrfache reelle Polstellen
3.5.6.4 Einfache komplexe Polstellen
3.5.7 Charakteristische Gleichung und Pol-Nullstellenplan
3.5.8 Tabellen für die LAPLACE-Transformation
3.6 Frequenzgang von Übertragungselementen
3.6.1 Dynamisches Verhalten im Frequenzbereich
3.6.2 Frequenzgang
3.6.3 Berechnung des Frequenzgangs aus der
Differentialgleichung des Übertragungselements
3.6.4 Frequenzgang und Übertragungsfunktion
3.6.5 Frequenzgang und Ortskurve
3.6.6 Frequenzgang und BODE-Diagramm
3.6.7 Frequenzgang und Sprungantwort

4 Elemente von Regeleinrichtungen und Regelstrecken
4.1 Einteilung und Darstellung der Regelkreiselemente
4.2 Proportional-Element ohne Verzögerung
4.2.1 Beschreibung im Zeitbereich
4.2.2 Beschreibung im Frequenzbereich
4.2.3 Proportional-Regler (P-Regler)
4.2.4 Proportionale Regelstrecken
4.2.4.1 Allgemeines
4.2.4.2 Proportional-Regelstrecke (P-Regelstrecke)
4.3 Proportional-Elemente mit Verzögerung
4.3.1 Allgemeines
4.3.2 PT₁-Element,
Proportional-Element mit Verzögerung I. Ordnung
4.3.2.1 Beschreibung im Zeitbereich
4.3.2.2 Beschreibung im Frequenzbereich
4.3.3 PT₂-Element,
Proportional-Element mit Verzögerung II. Ordnung
4.3.3.1 Beschreibung im Zeitbereich
4.3.3.2 Beschreibung im Frequenzbereich
4.3.4 Totzeit-Element (PT_t-Element)
4.3.4.1 Beschreibung im Zeitbereich
4.3.4.2 Beschreibung im Frequenzbereich
4.3.5 Allpass-Elemente
4.3.5.1 Beschreibung im Zeitbereich
4.3.5.2 Beschreibung im Frequenzbereich
4.3.6 Minimal- und nichtminimalphasige Elemente
4.4 Differenzierende Übertragungselemente
4.4.1 Ideales Differential-Element (D-Element)
4.4.1.1 Beschreibung im Zeitbereich
4.4.1.2 Beschreibung im Frequenzbereich
4.4.2 Differential-Element
mit Verzögerung I. Ordnung (DT₁-Element)
4.4.2.1 Beschreibung im Zeitbereich
4.4.2.2 Beschreibung im Frequenzbereich
4.4.3 Proportional-Differentialelement mit Verzögerung
I. Ordnung in multiplikativer Form (PDT₁-, PPT₁-Element)
4.4.3.1 Beschreibung im Zeitbereich
4.4.3.2 Beschreibung im Frequenzbereich
4.4.4 Proportional-Differential-Element mit Verzögerung
I. Ordnung in additiver Form (PDT₁-Element)
4.4.5 Proportional-Differential-Regler (PD-Regler, PDT₁-Regler)
4.5 Integrierende Elemente
4.5.1 Integral-Element (I-Element)
4.5.1.1 Beschreibung im Zeitbereich
4.5.1.2 Beschreibung im Frequenzbereich
4.5.2 Integrale Regelstrecken
4.5.2.1 Allgemeines Verhalten
4.5.2.2 Integrale Regelstrecke (I-Regelstrecke)
4.5.2.3 Integrale Regelstrecke mit Verzögerung (IT₁-Regelstrecke)
4.5.2.4 Integrale Regelstrecke mit Totzeit (IT_t-Regelstrecken)
4.5.3 Regler mit integralem Verhalten
4.5.3.1 Integral-Regler (I-Regler)
4.5.3.2 Proportional-Integral-Regler (PI-Regler)
4.5.3.2.1 Beschreibung im Zeitbereich
4.5.3.2.2 Beschreibung im Frequenzbereich
4.5.3.3 Proportional-Integral-Differential-Regler (idealer PID-
Regler) in additiver (paralleler) Form
4.5.3.3.1 Beschreibung im Zeitbereich
4.5.3.3.2 Beschreibung im Frequenzbereich
4.5.3.4 Proportional-Integral-Differential-Regler (idealer PID-
Regler) in multiplikativer (serieller) Form
4.5.3.4.1 Beschreibung im Zeitbereich
4.5.3.4.2 Beschreibung im Frequenzbereich
4.5.3.5 Proportional-Integral-Differential-Regler mit Verzöge-
rung (realer PID-Regler) in additiver (paralleler) Form
4.5.3.5.1 Beschreibung im Zeitbereich
4.5.3.5.2 Beschreibung im Frequenzbereich
4.5.3.6 Proportional-Integral-Differential-Regler mit Verzöge-
rung (realer PID-Regler) in multiplikativer (serieller) Form
4.5.3.6.1 Beschreibung im Zeitbereich
4.5.3.6.2 Beschreibung im Frequenzbereich
4.5.3.7 Umrechnung zwischen additiver und multiplikativer Form
4.5.3.8 PID-Regler mit zwei Freiheitsgraden
4.6 Standardisierte Parameter von Übertragungsfunktionen
4.6.1 Koeffizienten und standardisierte Parameter
4.6.2 Ermittlung der stationären Verstärkungsfaktoren
4.6.2.1 Integrierverstärkung K_I
4.6.2.2 Proportionalverstärkung K_P
4.6.2.3 Differenzierverstärkung K_D
4.6.2.4 Ermittlung der Verstärkungsfaktoren bei Übertra-
gungsfunktionen mit mehreren Übertragungskomponenten
4.6.3 Ermittlung von Zeitkonstanten, Dämpfung und Kenn-
kreisfrequenz
4.6.3.1 Ermittlung von Zeitkonstanten
4.6.3.2 Ermittlung von standardisierten Zeitkonstanten
4.6.3.3 Ermittlung von standardisierten Koeffizienten bei
Systemen II. Ordnung mit komplexen Nullstellen
4.7 Gleichungen
und Symbole für Regelkreiselemente
4.7.1 Differentialgleichungen von Regelkreiselementen
4.7.2 Frequenzgangfunktionen von Regelkreiselementen
4.7.3 Übertragungsfunktionen von Regelkreiselementen

5 Frequenzgang- und Übertragungsfunktionen
für Führungs- und Störverhalten
5.1 Gleichungen
für Regelkreise mit direkter Gegenkopplung
5.1.1 Strukturbild und Abkürzungen
5.1.2 Gleichungen für das Führungsübertragungsverhalten
5.1.3 Gleichungen für das Störungsübertragungsverhalten
von Versorgungsstörgrößen
5.1.4 Gleichungen für das Störungsübertragungsverhalten
von Laststörgrößen
5.1.5 Berechnungsbeispiel
5.1.6 Gleichungen für das Stellgrößenverhalten
5.2 Ausregelbarkeit von Störungen
5.3 Gleichungen
für Regelkreise mit indirekter Gegenkopplung
5.4 Stationäre Regelfehler höherer Ordnung

6 Stabilität von Regelkreisen
6.1 Entstehung des Stabilitätsproblems bei Regelkreisen
6.2 Definition der Stabilität
6.3 Verfahren zur Stabilitätsbestimmung
6.3.1 Algebraische und geometrische Stabilitätskriterien
6.3.2 ROUTH-Kriterium
6.3.2.1 Eigenschaften des ROUTH-Verfahrens
6.3.2.2 Stabilitätskriterium nach ROUTH
6.3.2.3 Abhängigkeit der Stabilität von einem Parameter
6.3.3 Kriterium von HURWITZ
6.3.3.1 Allgemeines
6.3.3.2 Stabilitätskriterium nach HURWITZ
6.3.4 NYQUIST-Kriterium
6.3.4.1 Eigenschaften des NYQUIST-Kriteriums
6.3.4.2 Vereinfachtes Stabilitätskriterium nach NYQUIST
6.3.4.3 Beispiele zum vereinfachten NYQUIST-Kriterium
6.3.4.4 Vollständiges NYQUIST-Kriterium
6.3.4.5 Beispiele zum vollständigen NYQUIST-Kriterium
6.3.4.6 Stabilität von Regelungssystemen mit Totzeit
6.4 Wurzelortskurven
6.4.1 Einleitung
6.4.2 Kriterium für das Wurzelortskurven(WOK)-Verfahren
6.4.3 Regeln für die Konstruktion von Wurzelortskurven
6.4.3.1 Allgemeines
6.4.3.2 Prinzipieller Verlauf der WOK (Regel 1)
6.4.3.3 WOK auf der reellen Achse (Regel 2)
6.4.3.4 Schnittpunkt der Asymptoten (Regel 3)
6.4.3.5 Anstiegswinkel der Asymptoten (Regel 4)
6.4.3.6 Verzeigungspunkte (Regel 5)
6.4.3.7 Schnittwinkel der WOK-Zweige in Verzweigungspunkten (Regel 6)
6.4.3.8 Schnittpunkte der WOK mit der imaginären Achse (Regel 7)
6.4.3.9 Austrittswinkel der WOK aus Polstellen,
Eintrittswinkel in Nullstellen (Regel 8)
6.4.3.10 Skalierung der WOK mit dem Kurvenparameter (Regel 9)
6.4.3.11 Tabelle der Schritte des WOK-Verfahrens
6.4.3.12 Anwendung des WOK-Verfahrens
6.4.3.13 Tabelle mit WOK für Regelungssysteme bis IV. Ordnung
6.4.4 Erweiterung der Anwendung des WOK-Verfahrens
6.4.4.1 WOK-Verfahren für andere Regelkreisparameter
6.4.4.2 WOK für mehrere Kurvenparameter (WOK-Kontur)
6.4.5 Zusammenfassung

7 BODE-Verfahren zur Einstellung von Regelkreisen
7.1 Einleitung
7.2 BODE-Diagramme
7.2.1 BODE-Diagramm des offenen Regelkreises
7.2.2 BODE-Diagramme der wichtigsten Übertragungselemente
7.2.2.1 Einleitung
7.2.2.2 Proportional-Element (P-Element)
7.2.2.3 Integral-Element (I-Element)
7.2.2.4 Differential-Element (D-Element)
7.2.2.5 Verzögerungs-Element I. Ordnung (PT₁-Element)
7.2.2.6 Proportional-Differential-Element (PD-Element)
7.2.2.7 Totzeit-Element (PT_t-Element)
7.2.2.8 Verzögerungs-Element II. Ordnung (PT₂-Element)
7.3 Stabilitätsgrenze im BODE-Diagramm
7.3.1 Vergleich mit der Ortskurvendarstellung
7.3.2 Amplitudenreserve und Phasenreserve
7.4 Anwendung des BODE-Verfahrens
7.4.1 Einstellung der Stabilitätsgüte
7.4.2 Einstellung des Verstärkungsfaktors
7.4.3 Anhebung des Phasengangs
7.4.4 Anwendung von phasenanhebenden Netzwerken
7.4.5 Absenkung des Amplitudengangs
7.4.6 Anwendung von amplitudenabsenkenden Netzwerken
7.4.7 Zusammenfassung
7.5 Zusammenhang zwischen Kenngrößen von Zeit- und Fre-
quenzbereich
7.5.1 Anforderungen an das Zeitverhalten von Regelungssystemen
7.5.2 Zusammenhang für das Übertragungselement II. Ordnung
7.5.2.1 Kenngrößen für das Übertragungselement II. Ordnung
7.5.2.2 Berechnungsformeln
7.5.2.3 Erweiterung der Anwendung

8 Regeleinrichtungen mit Operationsverstärkern
8.1 Prinzipieller Aufbau
8.1.1 Aufgaben von Regeleinrichtungen
8.1.2 Kenngrößen von Operationsverstärkern
8.1.2.1 Stationäre Kenngrößen
8.1.2.2 Dynamische Kenngrößen
8.1.2.3 Zusammenfassung
8.2 Grundschaltungen von Operationsverstärkern
8.2.1 Allgemeines
8.2.2 Allgemeine Schaltung eines Operationsverstärkers
8.2.3 Invertierende Schaltung
8.2.4 Nichtinvertierende Schaltung
8.3 Schaltungen zur Bildung der Regeldifferenz
8.3.1 Schaltung mit Spannungsvergleichsstelle
8.3.2 Schaltung mit Stromvergleichsstelle
8.4 Schaltungen zur Bildung der Stellgröße
8.4.1 Allgemeines
8.4.2 Proportional-Regler (P-Regler)
8.4.2.1 Invertierender Proportional-Regler
8.4.2.2 Nichtinvertierender Proportional-Regler
8.4.3 Proportional-Differential-Regler (PD-Regler),
Proportional-Differential-Regler mit Verzögerung
I. Ordnung (PDT₁-Regler)
8.4.3.1 Invertierender PD/PDT₁-Regler
8.4.3.2 Nichtinvertierender PD/PDT₁-Regler
8.4.3.3 PD/PDT₁-Regler mit getrennt einstellbaren Parametern
8.4.4 Integral-Regler (I-Regler)
8.4.4.1 Invertierender Integral-Regler
8.4.4.2 Nichtinvertierender Integral-Regler
8.4.5 Proportional-Integral-Regler (PI-Regler)
8.4.5.1 Invertierender PI-Regler
8.4.5.2 Nichtinvertierender PI-Regler
8.4.5.3 PI-Regler mit unabhängig einstellbaren Parametern
8.4.6 Proportional-Integral-Differential-Regler (PID-
Regler), Proportional-Integral-Differential-Regler
mit Verzögerung I. Ordnung (PIDT₁-Regler)
8.4.6.1 PID/PIDT₁-Regler in additiver (paralleler) Form mit
unabhängig voneinander einstellbaren Parametern
8.4.6.2 Invertierender PID/PIDT₁-Regler in multiplikativer
(serieller) Form mit einem Verstärker
8.4.6.3 Invertierender PID/PIDT₁-Regler in multiplikativer
(serieller) Form mit zwei Verstärkern
8.4.6.4 Invertierender PID/PIDT₁-Regler in multiplikativer
(serieller) Form mit Entkopplung
8.4.6.5 Nichtinvertierender PID/PIDT₁-Regler in multiplikativer
(serieller) Form
8.5 Kontinuierliche Einstellung von Reglerparametern
8.6 Schaltungen zur Glättung von Regelkreissignalen
8.6.1 PT₁-Element mit invertierendem Trennverstärker
8.6.2 PT₁-Element mit nichtinvertierendem Trennverstärker
8.7 Zusammenfassung

9 Ermittlung mathematischer Modelle für regelungstechnische
Übertragungselemente (Identifikation)
9.1 Einteilung von mathematischen Modellen
9.2 Anwendung der Modellbildung in der Regelungstechnik
9.2.1 Theoretische und experimentelle Analyse
9.2.2 Zusammenfassung
9.3 Experimentelle Analyse von linearen Übertragungselementen
9.3.1 Vorgehensweise bei der experimentellen Analyse
9.3.2 Experimentelle Analyse mit Sprungfunktionen
9.3.2.1 Bestimmung des prinzipiellen
Übertragungsverhaltens aus dem Endwert der Sprungantwort
9.3.2.2 Bestimmung des Elementtyps aus
Anfangswert und Anfangssteigung der Sprungantwort
9.3.2.3 Ableitung von Identifikationsmerkmalen
aus den Eigenschaften von Sprungantworten
9.3.2.4 Sprungantwortverlauf ohne Überschwingen
und ohne periodisches Schwingen
9.3.2.5 Sprungantwortverlauf mit Über- und
Unterschwingen ohne periodisches Schwingen
9.3.2.6 Sprungantwortverläufe mit periodischem Schwingen
9.3.2.6.1 Identifikationsmerkmale von PT₂-Elementen
9.3.2.6.2 PT₂-Elemente mit Vorhalt- oder Verzögerungselement
9.3.2.7 Sprungantwortverläufe von Elementen mit Totzeit
9.3.3 Sprungantwortverläufe mit Wendepunkt
und ohne Überschwingen
9.3.3.1 Prinzip des Wendetangentenverfahrens
9.3.3.2 Wendetangentenverfahren für Übertragungselemente
mit zwei unterschiedlichen Zeitkonstanten
9.3.3.3 Wendetangentenverfahren für
Übertragungselemente mit gleichen Zeitkonstanten
9.3.3.4 Wendetangentenverfahren für
Übertragungselemente mit mehreren Zeitkonstanten
9.3.3.5 Zusammenfassung des Wendetangentenverfahrens
9.3.3.6 Zeitprozentkennwertmethode
9.3.4 Sprungantwortverläufe von Integral-Elementen
9.3.4.1 Eigenschaften von Integral-Elementen
9.3.4.2 Identifikation von reinen Integral-Elementen
9.3.4.3 Identifikation von Integral-Elementen mit Verzögerung
9.3.4.4 Identifikation von Integral-Elementen mit Totzeit
9.4 Sprungantworten und Identifizierungsgleichungen
9.4.1 Einleitung
9.4.2 Zusammenstellung von Sprungantwortfunktionen
und mathematischen Modellen von Übertragungselementen
9.4.3 Zusammenfassung
9.5 Identifikation von dynamischen Systemen mit Parameterschätzverfahren
9.5.1 Stochastische Prozesse, Modellbegriffe
9.5.2 MA-Modell (moving-average model)
9.5.3 AR-Modell (auto-regressive model)
9.5.4 ARMA-Modell (auto-regressive moving-average model)
9.5.5 Modelle mit zusätzlicher deterministischer Eingangsgröße
9.5.5.1 Allgemeine Modellstruktur
9.5.5.2 Modellarten mit deterministischer und stochastischer Eingangsgröße
9.5.6 Parameterschätzung von ARX-Modellen
9.5.6.1 Prinzip der Identifikation von dynamischen Systemen mit Parameterschätzverfahren
(experimentelle Identifikation)
9.5.6.2 Fehlerarten für die Anwendung von Parameterschätzverfahren
9.5.6.3 Modellbestimmung bei Prozessen mit vernachlässigbaren Störgrößen
9.5.6.4 Modellbestimmung mit der Methode der kleinsten Quadrate

10 Optimierungskriterien und Einstellregeln für Regelkreise, erweiterte Regelkreisstrukturen
10.1 Einleitung
10.2 Parameteroptimierung im Zeitbereich
10.2.1 Begriff der Regelfläche
10.2.2 Integralkriterien im Zeitbereich, Anwendung von Vergleichsübertragungsfunktionen
10.2.2.1 Integralkriterium der Linearen Regelfläche, IE-Kriterium (Integrated Error criterion)
10.2.2.2 Integralkriterien der Betragsregelfläche,Vergleichsübertragungsfunktionen
10.2.2.3 Integralkriterien der Quadratischen Regelfläche
10.2.3 Berechnung der Integralkriterien
für Standardregelkreise II. Ordnung
10.3 Einstellregeln für Regelkreise
10.3.1 Anwendung der Einstellregeln
10.3.2 Einstellregeln von ZIEGLER und NICHOLS
10.3.3 Einstellregeln nach CHIEN, HRONES und RESWICK
10.3.4 Regler-Einstellung nach der T-Summen-Regel
10.3.4.1 Summenzeitkonstante einer Regelstrecke
10.3.4.2 Experimentelle Bestimmung der Summenzeitkonstante
10.3.4.3 T-Summen-Regel für PI- und PID-Regler
10.3.4.4 Anwendung der T-Summen-Regel
10.4 Optimierungskriterien im Frequenzbereich - Betragsoptimum
10.4.1 Prinzip der Optimierung im Frequenzbereich
10.4.2 Einstellung von Regelkreisen nach dem Betragsoptimum
10.4.3 Anwendung des Verfahrens
10.4.3.1 Vereinfachung von Streckenübertragungsfunktionen
10.4.3.2 Satz von der Summe der kleinen Zeitkonstanten
10.4.3.3 Vereinfachung von Totzeitelementen
10.4.4 Anwendung des Betragsoptimums bei Regelstrecken
höherer Ordnung
10.4.4.1 Kompensation einer großen Zeitkonstanten
10.4.4.2 Kompensation von zwei großen Zeitkonstanten
10.4.5 Einstellregeln für das Betragsoptimum
10.5 Optimierungskriterien im Frequenzbereich - Symmetrisches Optimum
10.5.1 Prinzip des Verfahrens und Anwendung bei IT₁-Regelstrecken
10.5.2 Standardeinstellung des Symmetrischen Optimums
10.5.3 Anwendung des Verfahrens bei integralen Regelstrecken mit
Verzögerung höherer Ordnung
10.5.4 Anwendung des Verfahrens bei proportionalen
Regelstrecken mit Verzögerungen höherer Ordnung
10.5.4.1 PT_n-Regelstrecken mit einer großen Zeitkonstanten
10.5.4.2 PT_n-Regelstrecken mit zwei großen Zeitkonstanten
10.5.5 Einstellregeln für das Symmetrische Optimum
10.5.6 Zusammenfassung zur Optimierung im Frequenzbereich
10.6 Erweiterte Regelkreisstrukturen
10.6.1 Einleitung
10.6.2 Regelungen mit Störgrößenaufschaltung
10.6.2.1 Anwendungsbeispiele
10.6.2.2 Störgrößenaufschaltung auf den Regelstreckeneingang
10.6.2.3 Störgrößenaufschaltung auf den Reglereingang
10.6.3 Regelstrecken mit Totzeit (SMITH-Regler, SMITH-Prädiktor)

11 Digitale Regelungssysteme (Abtastregelungen)
11.1 Prinzipielle Arbeitsweise von digitalen Regelkreisen
11.1.1 Einleitung
11.1.2 Kontinuierliche und diskrete Signale
in digitalen Regelungssystemen
11.1.3 Grundfunktionen von digitalen Regelkreisen
11.2 Basisalgorithmen für digitale Regelungen
11.2.1 Einleitung
11.2.2 Proportionalalgorithmus
11.2.3 Approximation von Integration und Differentiation
durch diskrete Operationen
11.2.3.1 Integralalgorithmen mit Rechtecknäherung
11.2.3.2 Integralalgorithmus mit Trapeznäherung
11.2.3.3 Einfache Differentialalgorithmen
11.2.3.4 Differentialalgorithmen mit Mittelwertbildung
11.2.4 Regelalgorithmen für Standardregler
11.2.4.1 PID-Stellungsalgorithmus
11.2.4.2 PID-Geschwindigkeitsalgorithmus
11.2.4.3 PID-Standardregelalgorithmen
11.2.4.4 Modifizierte PID-Regelalgorithmen
11.3 Einstellregeln für digitale Regelkreise
11.3.1 Quasikontinuierliche digitale Regelkreise
11.3.2 Bestimmung der Abtastzeit
aus Kenngrößen der Regelstrecke
11.3.3 Bestimmung der Abtastzeit
aus Kenngrößen des Regelkreises
11.3.4 Einstellregeln mit Berücksichtigung der Abtastzeit
11.4 Mathematische Methoden für
digitale Regelkreise im Zeitbereich
11.4.1 Allgemeines
11.4.2 Differenzengleichungen
11.4.3 Lösung von Differenzengleichungen
11.4.3.1 Ermittlung der Lösung durch Rekursion
11.4.3.2 Lösung mit homogenem und partikulärem Ansatz
11.4.4 Stabilität von Abtastsystemen im Zeitbereich
11.5 Mathematische Methoden zur Berechnung
von digitalen Regelkreisen im Frequenzbereich
11.5.1 Technische und mathematische
Grundfunktionen von digitalen Regelkreisen
11.5.1.1 Allgemeines
11.5.1.2 Abtastung von kontinuierlichen Signalen
11.5.1.3 Darstellung von zeitdiskreten Signalen durch Folgen
11.5.1.4 Ausführung des Regelalgorithmus
(Berechnung der Stellgröße)
11.5.1.5 Speicherung der diskreten Stellgröße (Halteglied)
11.5.2 z-Transformation
11.5.2.1 Einleitung
11.5.2.2 Definition der z-Transformation
11.5.2.3 Rechenregeln der z-Transformation
11.5.2.4 Tabellen zur z-Transformation
11.5.2.5 Anwendung der Tabellen zur z-Transformation
11.5.3 Inverse z-Transformation (z-Rücktransformation)
11.5.3.1 Verfahren zur z-Rücktransformation
11.5.3.2 Rücktransformation mit dem komplexen Umkehrintegral
11.5.3.3 Partialbruchzerlegung, Rücktransformation mit Tabelle
11.5.3.4 Rücktransformation mit der Potenzreihenentwicklung
11.5.3.5 Berechnung der Impulsfunktion mit Rekursion
11.5.4 z-Übertragungsfunktionen
(Impulsübertragungsfunktionen)
11.5.4.1 z-Übertragungsfunktionen von zeitdiskreten Elementen
11.5.4.2 z-Übertragungsfunktionen von Regelalgorithmen
11.5.4.3 z-Übertragungsfunktionen von
zeitkontinuierlichen Elementen
11.5.4.4 Tabelle von z-Übertragungsfunktionen für
zeitkontinuierliche Elemente (Regelstrecken mit Halteglied)
11.5.4.5 Eigenschaften von z-Übertragungsfunktionen
11.5.4.6 Normierte Testfolgen für z-Übertragungsfunktionen
11.5.4.7 Umformungsregeln für z-Übertragungsfunktionen
11.5.4.7.1 Voraussetzungen für die Anwendung der Umformungsregeln
11.5.4.7.2 Einfache Strukturen
11.5.4.7.3 Reihenschaltung von Übertragungselementen
11.5.4.7.4 Parallelschaltung von Übertragungselementen
11.5.4.7.5 Kreisstrukturen
11.5.4.8 z-Übertragungsfunktionen von digitalen Regelkreisen
11.5.4.8.1 Voraussetzungen
11.5.4.8.2 Führungsübertragungsverhalten
11.5.4.8.3 Störungsübertragungsverhalten
(Versorgungsstörgröße)
11.5.4.8.4 Störungsübertragungsverhalten
(Laststörgröße)
11.5.4.8.5 Berechnung von z-Übertragungsfunktionen
11.6 Stabilität von digitalen Regelungssystemen
11.6.1 Stabilitätsdefinition
11.6.2 Verfahren zur Stabilitätsbestimmung
11.6.2.1 Stabilitätskriterien
11.6.2.2 Anwendung der Bilinear-Transformation
11.6.2.3 Koeffizientenkriterien (Bilineartransformation)
11.6.2.4 Stabilitätskriterium von JURY
11.7 Kompensationsregler für digitale Regelkreise
11.7.1 Prinzip der Kompensation
11.7.2 Kompensationsregler für endliche Einstellzeit
(DEAD-BEAT-Regler)
11.7.3 Kompensationsregler für endliche Einstellzeit
mit Vorgabe des ersten Stellgrößenwertes
11.8 Diskretisierung von
kontinuierlichen Übertragungsfunktionen
11.8.1 Anwendung von Diskretisierungsverfahren
11.8.2 Substitutionsverfahren
11.8.3 Stabilität der Verfahren
11.8.4 Systemantwortinvariante Transformationen
11.8.4.1 Invariante Systemreaktionen im Zeitbereich
11.8.4.2 Impulsinvariante Transformation
11.8.4.3 Sprunginvariante Transformation

12 Zustandsregelungen
12.1 Allgemeines
12.2 Berechnungsmethoden
für Übertragungssysteme mit Zustandsvariablen
12.2.1 Beschreibung von Übertragungssystemen
mit Zustandsvariablen
12.2.1.1 Allgemeine Form des Gleichungssystems
12.2.1.2 Beschreibung linearer Mehrgrößensysteme
mit Zustandsvariablen
12.2.1.3 Beschreibung linearer Eingrößensysteme
mit Zustandsvariablen
12.2.2 Lösung von Zustandsgleichungen im Zeitbereich
12.2.2.1 Berechnung der Matrix-e-Funktion
12.2.2.2 Differentiation der Matrix-e-Funktion
12.2.2.3 Lösung der inhomogenen Zustandsgleichung
12.2.2.4 Transitionsmatrix
12.2.3 Lösung der Zustandsgleichung im Frequenzbereich
12.2.4 Normalformen von Übertragungssystemen
12.2.4.1 Allgemeines
12.2.4.2 Regelungsnormalform
12.2.4.3 Beobachtungsnormalform
12.2.4.4 Zusammenfassung
12.2.5 Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit
von Übertragungssystemen
12.2.5.1 Steuerbarkeit
12.2.5.2 Beobachtbarkeit
12.2.5.3 Untersuchung der Steuerbarkeit und der
Beobachtbarkeit eines Regelungssystems
12.2.6 Transformation auf Regelungs- und Beobachtungsnormalform
12.2.6.1 Allgemeine Form der Transformationsgleichungen
12.2.6.2 Berechnung der Transformationsmatrix für die Trans-
formation auf Regelungsnormalform
12.2.6.3 Berechnung der Transformationsmatrix für die Trans-
formation auf Beobachtungsnormalform
12.3 Regelung durch Zustandsrückführung
12.3.1 Allgemeines
12.3.2 Berechnung von Zustandsregelungen
12.3.2.1 Ermittlung von Zustandsreglern durch Polvorgabe
12.3.2.2 Berechnung des Vorfilters
12.3.3 Zustandsregelung mit Beobachter
12.3.3.1 Prinzipielle Arbeitsweise von Beobachtern
12.3.3.2 Ermittlung von Zustandsbeobachtern durch Polvorgabe
12.3.4 Systematische Vorgehensweise bei der Berechnung von
Zustandsreglern und Zustandsbeobachtern
12.3.5 Zusammenfassung
12.4 Regelungen durch Zustandsrückführung mit verbes-
sertem Störungsverhalten
12.4.1 Allgemeines
12.4.2 Zustandsregelung mit Zustands- und Störgrößenbeobachter
12.4.2.1 Berechnung des Zustandsreglers mit Vorfilter
12.4.2.2 Störungsverhalten der Zustandsregelung
12.4.2.3 Berechnung des Zustands- und Störgrößenbeobachters
12.4.2.4 Störungsverhalten der Zustandsregelung mit Zustands-
und Störgrößenbeobachter
12.4.3 Proportional-Integral (PI)-Zustandsregelung
12.4.3.1 Zustandsgleichungen für die PI-Zustandsregelung
12.4.3.2 Berechnung der Zustandsregelung
mit überlagertem PI-Regler
12.4.3.3 Störungsverhalten der PI-Zustandsregelung
12.4.4 Robuste Regelung - Vergleich der Zustandsregelung mit Zustands-
und Störgrößenbeobachter mit der PI-Zustandsregelung
12.4.4.1 Begriff der Robusten Regelung
12.4.4.2 Vergleich der Zustandsregelung mit Zustands und Störgrößenbeobachter
mit der PI-Zustandsregelung auf Robustheit
12.4.5 Zusammenfassung

13 Regelungen in der elektrischen Antriebstechnik
13.1 Allgemeines
13.2 Regelstrecken für elektrische Antriebe
13.2.1 Mathematisches Modell der Regelstrecke
13.2.1.1 Elektrischer Teil der Regelstrecke
13.2.1.2 Mechanischer Teil der Regelstrecke
13.2.2 Vereinfachung der Regelstrecke
13.3 Zeitverläufe von Führungs- und Störgrößen
bei Antriebsregelungen von Drehmaschinen
13.4 Einschleifige Lageregelung
13.4.1 Berechnung des Lagereglers
13.4.2 Führungsverhalten der einschleifigen Lageregelung
13.4.3 Störungsverhalten der einschleifigen Lageregelung
13.5 Lageregelung mit Kaskadenstruktur
13.5.1 Allgemeines
13.5.2 Führungsverhalten der Lageregelung
mit Kaskadenstruktur
13.5.2.1 Berechnung des Momentenreglers
13.5.2.2 Drehzahlregelung mit unterlagerter Momentenregelung
13.5.2.2.1 Berechnung des Drehzahlreglers
13.5.2.2.2 Führungsverhalten der Drehzahlrege-
lung mit unterlagerter Momentenregelung
13.5.2.3 Lageregelung mit unterlagerter
Drehzahl- und Momentenregelung
13.5.2.3.1 Berechnung des Lagereglers
13.5.2.3.2 Führungsverhalten der Lageregelung
mit unterlagerter Drehzahl- und Momentenregelung
13.5.3 Störungsverhalten der Lageregelung
mit Kaskadenstruktur
13.5.3.1 Störungsverhalten der Regelstrecke
13.5.3.2 Störungsverhalten der Drehzahlregelung
mit unterlagerter Momentenregelung
13.5.3.3 Störungsverhalten der Lageregelung mit
unterlagerter Drehzahl- und Momentenregelung
13.6 Zusammenfassung
13.7 Digitale Lageregelung mit Kaskadenstruktur
13.7.1 Allgemeines
13.7.2 Digitale Winkelgeschwindigkeitsregelung
(Drehzahlregelung) mit unterlagerter Momentenregelung
13.7.2.1 Regelalgorithmus und Abtastzeit
13.7.2.2 Führungsverhalten der Winkelgeschwindigkeits-
regelung mit unterlagerter Momentenregelung
13.7.2.3 Störungsverhalten der Winkelgeschwindigkeits-
regelung mit unterlagerter Momentenregelung
13.7.3 Digitale Lageregelung mit unterlagerter
Winkelgeschwindigkeits- und Momentenregelung
13.7.3.1 Regelalgorithmus und Abtastzeit
13.7.3.2 Führungsverhalten der Lageregelung mit unter-
lagerter Winkelgeschwindigkeits- und Momentenregelung
13.7.3.3 Störungsverhalten der Lageregelung mit unter-
lagerter Winkelgeschwindigkeits- und Momentenregelung
13.7.4 Zusammenfassung
13.8 Lageregelung mit Zustandsregler
13.8.1 Allgemeines
13.8.2 Berechnung der Zustandsregelung
13.8.2.1 Ermittlung des Zustandsreglers durch Polvorgabe
13.8.2.2 Berechnung des Vorfilters für den Zustandsregler
13.8.2.3 Sprungantwortverhalten der
Lageregelung mit Zustandsregler
13.8.2.4 Stellgliedzeitkonstante und Stellgrößenaufwand
13.8.3 Berechnung des Zustands- und Störgrößenbeobachters
13.8.3.1 Struktur des Zustands- und Störgrößenbeobachters
13.8.3.2 Ermittlung des Beobachters durch Polvorgabe
13.8.3.3 Berechnung des Vorfilters für
die Störgrößenaufschaltung
13.8.3.4 Dynamisches Verhalten des Beobachters
13.8.3.5 Störungsverhalten der Zustandsregelung mit Zustands- und
Störgrößenbeobachter und Störgrößenaufschaltung
13.8.4 Zustandslageregelung mit Störgrößenaufschaltung
13.9 Digitale Drehzahl- und Lageregelungen mit Zustandsregler
13.9.1 Zustandsdarstellung für digitale Regelungen
13.9.2 Digitale Drehzahlregelung mit Zustandsregler
13.9.3 Digitale Integral-Zustandslageregelung
13.10 Zusammenfassung

14 Nichtlineare Regelungen
14.1 Einleitung
14.1.1 Verfahren zur Untersuchung nichtlinearer Systeme
14.1.2 Definition der Nichtlinearität
14.1.3 Lineare und nichtlineare Operationen
14.1.4 Eigenschaften von nichtlinearen Regelkreiselementen und -systemen
14.2 Grundtypen von nichtlinearen Funktionen
14.2.1 Prinzipielle Eigenschaften von nichtlinearen Funktionen
14.3 Verfahren der Linearisierung
14.3.1 Allgemeines
14.3.2 Linearisierung mit inversen Kennlinien
14.3.3 Linearisierung durch Rückführung
14.3.4 Linearisierung im Arbeitspunkt (Tangentenlinearisierung),
Vernachlässigung höherer Ableitungen der TAYLOR-Reihe
14.3.5 Harmonische Linearisierung mit der Beschreibungsfunktion,
Vernachlässigung von höheren Harmonischen der FOURIER-Reihe
14.3.5.1 Grundlage des Verfahrens
14.3.5.2 Beschreibungsfunktionen von Elementen
mit eindeutigen Kennlinienfunktionen
14.3.5.3 Beschreibungsfunktionen von Elementen
mit mehrdeutigen Kennlinienfunktionen
14.3.5.4 Beschreibungsfunktionen von Elementen
mit mehrdeutigen Kennlinienfunktionen
14.3.5.5 Rechenregeln für Beschreibungsfunktionen
14.3.5.6 Beschreibungsfunktionen von Kennlinienelementen (Tabelle)
14.3.5.7 Berechnung der Gleichung der Harmonischen Balance
14.3.5.8 Stabilität von Grenzschwingungen
14.4 Untersuchung der Stabilität nichtliniearer Systeme
14.4.1 Methode der Phasenebene (Zustandsebene)
14.4.2 Eigenschaften von Zustandskurven in der Phasenebene
14.4.3 Berechnung von Systemen II. Ordnung
im Zeitbereich und in der Phasenebene
14.4.4 Ruhelagen von linearen und nichtlinearen Systemen
14.4.5 Stabilität von Ruhelagen
14.4.6 Berechnung der Stabilität von Ruhelagen
14.4.7 Stabilitätsuntersuchung mit der direkten Methode von LJAPUNOV
14.4.7.1 Grundgedanke der direkten Methode
14.4.7.2 Stabilitätsuntersuchung mit der LJAPUNOV-Funktion
14.4.8 Stabilitätskriterium von POPOV
14.4.8.1 Absolute Stabilität
14.4.8.2 Numerische Form des POPOV-Kriteriums
14.4.8.3 Ortskurvenform des POPOV-Kriteriums
14.5 Regelkreise mit schaltenden Reglern
14.5.1 Anwendung von schaltenden Reglern
14.5.2 Regelkreise mit Zweipunktreglern
14.5.2.1 Berechnung der Kenngrößen von Regelkreisen
mit Zweipunktreglern und proportionalen Regelstrecken
14.5.2.2 Zweipunktregler an proportionalen Regelstrecken mit Totzeit
14.5.2.3 Zweipunktregler an proportionalen Regelstrecken ohne Totzeit
14.5.2.4 Berechnung der Kenngrößen von Regelkreisen
mit Zweipunktreglern und Regelstrecken mit Integral-Anteil
14.5.3 Berechnung von Regelkrisen mit Dreipunktreglern
14.5.4 Schaltende Regler mit Rückführung
14.5.4.1 Eigenschaften von quasistetigen Reglern
14.5.4.2 Einfluss der Rückführung bei schaltenden Reglern
14.5.4.3 Quasistetige Standardregler (Regler mit Rückführung)

15 Anwendung der Fuzzy-Logik in der Regelungstechnik
15.1 Grundbegriffe der Fuzzy-Logik
15.1.1 Scharfe und unscharfe Mengen, Zugehörigkeitsfunktionen
15.1.2 Beschreibung von scharfen und unscharfen Mengen
15.1.2.1 Beschreibungsformen von scharfen Mengen
15.1.2.2 Beschreibungsformen von unscharfen Mengen
15.1.3 Darstellung von
unscharfen Mengen mit Zugehörigkeitsfunktionen
15.1.4 Linguistische Variablen und Werte
15.1.4.1 Linguistische Variablen zur
Beschreibung von unscharfen Aussagen
15.1.4.2 Struktur von
linguistischen Variablen, linguistische Operatoren
15.2 Operationen mit unscharfen Mengen
15.2.1 Elementaroperationen mit scharfen Mengen
15.2.2 Operationen mit unscharfen Mengen
15.2.2.1 Elementaroperationen mit unscharfen Mengen
15.2.2.2 Allgemeine Anforderungen an Fuzzy-Operatoren
15.2.2.3 t-Normen und t-Konormen (s-Normen)
15.2.2.4 Parametrisierte t-Normen und t-Konormen
15.2.2.5 Kompensatorische und mittelnde Operatoren
15.3 Unscharfe Relationen
15.3.1 Einstellige Relationen
15.3.2 Scharfe Relationen mit scharfen Mengen
15.3.3 Unscharfe Relationen mit scharfen Mengen
15.3.4 Unscharfe Relationen mit unscharfen Mengen
15.3.5 Verknüpfung von unscharfen Relationen
15.3.6 Verkettung (Komposition) von unscharfen Relationen
15.3.7 Unscharfes Schließen (Fuzzy-Inferenz)
15.4 Fuzzy-Regelungen und -Steuerungen (Fuzzy-Control)
15.4.1 Anwendungsgebiete von Fuzzy-Reglern
15.4.2 Arten von Fuzzy-Reglern
15.4.3 Struktur und Komponenten von relationalen Fuzzy-Reglern
15.4.3.1 Prinzipieller Aufbau
15.4.3.2 Fuzzifizierung
15.4.4 Inferenzkomponenten von Fuzzy-Reglern
15.4.4.1 Regelbasis
15.4.4.2 Teilschritte des Inferenzverfahrens
15.4.4.3 Auswertung der Regelprämissen
15.4.4.4 Regelaktivierung und Aggregation
15.4.5 Defuzzifizierung
15.4.5.1 Defuzzifizierungsverfahren
15.4.5.2 Defuzzifizierung mit der
maximalen Höhe der Zugehörigkeitsfunktion
15.4.5.3 Defuzzifizierung mit Schwerpunktverfahren
15.4.5.4 Allgemeines Schwerpunktverfahren
15.4.5.5 Schwerpunktsummen-Verfahren für die
Inferenz mit der SUM-MIN, SUM-PROD-Methode
15.4.5.6 Schwerpunktverfahren für vereinfachte
Zugehörigkeitsfunktionen (Rechteckfunktionen)
15.4.5.7 Schwerpunktverfahren für vereinfachte
Zugehörigkeitsfunktionen (Singletons)
15.4.5.8 Schwerpunktverfahren für
erweiterte Zugehörigkeitsfunktionen
15.4.6 Struktur und Komponenten von funktionalen Fuzzy-Reglern
15.4.6.1 Unterschiede von relationalen
und funktionalen Fuzzy-Reglern
15.4.6.2 Prinzipieller Aufbau von funktionalen Fuzzy-Reglern
15.5 Übertragungsverhalten von Fuzzy-Reglern
15.5.1 Allgemeine Eigenschaften von Fuzzy-Reglern
15.5.2 Kennlinien von Fuzzy-Reglern
15.5.2.1 Einfluss der Defuzzifizierung
15.5.2.2 Einstellung von linearen Übertragungsfunktionen
15.5.2.3 Einstellung von nichtlinearen Übertragungsfunktionen
15.5.3 Fuzzy-PID-Regler
15.5.3.1 PID-ähnliche Fuzzy-Regler
15.5.3.2 Fuzzy-P-Regler
15.5.3.3 Fuzzy-PD-Regler
15.5.3.4 Fuzzy-PI-Regler (Stellungsalgorithmus)
15.5.3.5 Fuzzy-PI-Regler (Geschwindigkeitsalgorithmus)
15.5.3.6 Fuzzy-PID-Regler
15.5.4 Strukturen von Fuzzy-Regelkreisen
15.5.4.1 Einsatz von Fuzzy-Komponenten
15.5.4.2 Fuzzy-Regler als Ersatz für konventionelle Regler
15.5.4.3 Erweiterung von konventionellen Regelkreisstrukturen
mit Fuzzy-Komponenten (Fuzzy-Hybrid-Strukturen)

16 Berechnung von Regelungssystemen mit MATLAB
16.1 Allgemeines
16.2 Einführung in MATLAB
16.2.1 Einfache Berechnungen mit MATLAB
16.2.2 Vektoren, Matrizen und Polynome - Eingabe und Grundoperationen
16.2.2.1 Vektoren
16.2.2.2 Matrizen
16.2.2.3 Polynome
16.2.2.4 Elementweise Multiplikation und
Division von Vektoren und Matrizen
16.2.3 m-Files
16.2.3.1 Script-Files und Function-Files
16.2.3.2 Script-Files
16.2.3.3 Function-Files
16.2.4 Kontrollstrukturen
16.2.4.1 Arten von Kontrollstrukturen
16.2.4.2 for-Schleife
16.2.4.3 while-Schleife
16.2.4.4 if-elseif-else-Struktur
16.2.4.5 switch-case-otherwise-Struktur
16.2.4.6 Verkürzung der Rechenzeit
16.2.5 Nützliche Anweisungen: echo, keyboard, pause, type, what
16.2.6 Graphische Darstellungen
16.2.6.1 Zweidimensionale Graphiken
16.2.6.2 Dreidimensionale Graphiken
16.2.7 Tabellen wichtiger Standardfunktionen für MATLAB
16.3 Objektorientierte Programmierung
16.3.1 LTI-Objekte für lineare zeitinvariante Systeme
16.3.2 Daten und Methoden für LTI-Objekte
16.3.3 Tabelle für Funktionen der Control System Toolbox
zur Erzeugung und Konversion von LTI-Modellen
16.4 Umformung von Signalflussplänen
16.4.1 Allgemeines
16.4.2 Kettenstruktur
16.4.3 Parallelstruktur
16.4.4 Kreisstrukturen
16.4.4.1 Struktur mit indirekter Gegenkopplung
16.4.4.2 Struktur mit direkter Gegenkopplung
16.4.5 Ermittlung von Führungs- und
Störungsübertragungsfunktionen für Signalflusspläne
16.4.6 Umformung vermaschter Signalflusspläne
16.4.7 Tabelle für Funktionen der Control System Toolbox
zur Umformung von Signalflussplänen
16.5 Berechnung von Regelungen im Zeitbereich
16.5.1 Allgemeines
16.5.2 Impulsantwort
16.5.3 Sprungantwort
16.5.4 Anstiegsantwort
16.5.5 Sinusantwort
16.5.6 Tabelle für Funktionen der Control System Toolbox
zur Berechnung von Regelungen im Zeitbereich
16.6 Berechnung von Regelungen im Frequenzbereich
16.6.1 Eigenschaften von Übertragungsfunktionen
16.6.1.1 Übertragungsfunktion und Pol-Nullstellenplan
16.6.1.2 Partialbruchzerlegung
16.6.1.3 Übertragungsfunktion und Wurzelortskurve
16.6.2 Frequenzgang und Ortskurve
16.6.2.1 Ortskurve für ein PT₁- und ein PT₂-Element
16.6.2.2 Ortskurve eines offenen Regelkreises
16.6.3 Frequenzgang und BODE-Diagramm
16.6.3.1 BODE-Diagramm eines PIDT₁-Reglers
16.6.3.2 Amplituden- und Phasenreserve eines Regelkreises
16.6.3.3 BODE-Diagramm für ein PT₂-Element
bei verschiedenen Dämpfungen
16.6.4 Berechnung von LAPLACE-Transformationen
und -Rücktransformationen mit der Symbolic Math Toolbox von MATLAB
16.6.5 Tabelle für Funktionen der Control System Toolbox
zur Berechnung von Regelungen im Frequenzbereich
16.7 Berechnung von digitalen Regelungssystemen mit MATLAB
16.7.1 Allgemeines
16.7.2 Bestimmung der z-Übertragungsfunktion
für verschiedene Diskretisierungsverfahren
16.7.3 Wahl der Abtastzeit für ein Übertragungssystem
16.7.4 Untersuchung des Zeitverhaltens von digitalen Regelungen
16.7.4.1 Wahl der Abtastzeit
16.7.4.2 Ermittlung der z-Übertragungsfunktion
16.7.4.3 Impulsantwortfolge
16.7.4.4 Sprungantwortfolge
16.7.4.5 Anstiegsantwortfolge
16.7.5 Reglerauslegung
bei Nichterfüllung des Abtastzeitkriteriums
16.7.6 DEAD-BEAT-Regelung
für sprungförmige Führungsgrößen
16.7.7 z-Übertragungsfunktion und Pol-Nullstellenplan
16.7.7.1 Dämpfung und Kennkreisfrequenz
von konjugiert komplexen Nullstellen
16.7.7.2 Pol-Nullstellenplan für z-Übertragungsfunktionen
16.7.7.3 z-Übertragungsfunktion und Wurzelortskurve
16.7.8 Berechnung von z-Transformationen und -Rücktransformationen
mit der Symbolic Math Toolbox von MATLAB
16.7.9 Tabelle für Funktionen der Control System Toolbox
zur Berechnung von digitalen Regelungssystemen
16.8 Berechnung von Zustandsregelungen mit MATLAB
16.8.1 Allgemeines
16.8.2 Signalflussstrukturen mit Zustandsmodellen
16.8.3 Lösung der Zustandsgleichung
16.8.3.1 Lösung der homogenen Zustandsgleichung
16.8.3.2 Lösung der inhomogenen Zustandsgleichung
16.8.4 Modellkonversion:
Übertragungsfunktion und Zustandsdarstellung
16.8.5 Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit
16.8.5.1 Untersuchung eines Regelungssystems auf Steuerbarkeit
16.8.5.2 Untersuchung eines Regelungssystems auf Beobachtbarkeit
16.8.6 Ähnlichkeitstransformationen
16.8.6.1 Transformation auf Regelungsnormalform
16.8.6.2 Transformation auf Beobachtungsnormalform
16.8.7 Zustandsregelungen
16.8.7.1 Zustandsregelung einer PT₂-Regelstrecke
16.8.7.2 Zustandsregelung mit Zustandsbeobachter
16.8.8 Tabelle für Funktionen der Control System Toolbox
zur Berechnung von Zustandsregelungen
16.9 Graphisches User Interface ltiview
16.10 Grafisches User Interface SISO Design Tool

17 Berechnung von Rege lungssystemen mit Simulink
7 Berechnung von Regelungssystemen mit Simulink
17.1 Allgemeines
17.2 Einführung in Simulink
17.2.1 Modellbildung und Simulation einer Drehzahlregelung
17.2.1.1 Start von Simulink
17.2.1.2 Kopieren der Blöcke in das Simulink-Arbeitsfenster
17.2.1.3 Modifizieren der Blöcke
17.2.1.4 Einfügen von Wirkungslinien und Text
17.2.1.5 Aufzeichnen der Sprungantwort
17.2.2 Erstellung von Signalflussplänen mit Simulink
17.2.2.1 Allgemeines
17.2.2.2 Editieren von Blöcken
17.2.2.3 Wirkungslinien editieren
17.2.2.4 Kommentar einfügen
17.3 Simulation zeitkontinuierlicher Regelungen
17.3.1 Allgemeines
17.3.2 Wichtige Übertragungsblöcke der Continuous Block Library
17.3.2.1 Sprungantwort mit Step-, Integrator-, Mux- und Scope-Block
17.3.2.2 Anstiegsantwort mit Ramp-, Derivative- und Scope-Block
17.3.2.3 Impulsantwort mit Step-, Sum-, Transfer Fcn-, Mux- und
Scope-Block
17.3.2.4 Sinusantwort mit Sine Wave-, Transport Delay-, Zero-Pole-,
Mux- und Scope-Block
17.3.2.5 Regelkreis mit Gain-, State-Space- und Floating Scope-Block
17.3.3 Geschwindigkeitsregelung mit trapezförmigem Führungsgrößenprofil
17.3.4 Ermittlung eines Zustandsmodells mit der Funktion linmod
17.3.5 Streckensteuerung für eine Linearachse
17.3.6 Streckensteuerung für eine Linearachse mit Führungsgrößenvorsteuerung
17.3.7 Bahnsteuerung mit zwei Vorschubantrieben
17.3.8 Bahnsteuerung mit zwei Vorschubantrieben und Führungsgrößenvorsteuerung
17.4 Simulation und Programmierung mit Simulink
17.4.1 Ablauf einer Simulation
17.4.2 Algebraische Schleifen
17.4.3 Numerische Lösungsverfahren und Simulations-Parameter für Simulink-Modelle
17.4.3.1 Numerische Lösungsverfahren
17.4.3.2 Simulations-Parameter
17.4.3.3 Simulation einer Lageregelung mit Zerspanungsprozess (steifes System)
17.4.4 Start der Simulation von der MATLAB-Umgebung
17.4.4.1 Allgemeines
17.4.4.2 Simulation eines Gleichstrommotors mit Getriebe
17.4.4.3 Setzen und Abfragen der Simulationsparameter mit simset und simget
17.4.5 Simulink-Subsysteme (Untersysteme, hierarchische Modelle)
17.4.5.1 Allgemeines
17.4.5.2 Strukturierung von Simulink-Modellen durch Untersysteme
17.4.5.3 Strukturierung von Simulink-Modellen mit Subsystem-Blöcken
17.5 Simulation digitaler Regelungen
17.5.1 Allgemeines
17.5.2 Wichtige Übertragungsblöcke der Discrete Block Library
17.5.2.1 Sprungantwortfolge einer zeitdiskreten PT1-Regelstrecke mit
Unit Delay-Block
17.5.2.2 Sprungantwortfolge mit Discrete-Time Integrator-Block
17.5.2.3 Sprungverhalten einer I2-Regelstrecke mit Halteglied
17.5.2.4 Einschleifiger digitaler Regelkreis mit Zero-Order Hold-Block
17.5.3 Digitale Kaskadenregelung mit unterschiedlichen Abtastzeiten
17.5.4 Digitale Zustandsregelungen
17.5.4.1 Diskretisierung einer Zustandsregelung
17.5.4.2 Zustands-Drehzahlregelung mit zeitdiskretem Streckenmodell
17.5.4.3 Zustands-Drehzahlregelung mit Zustandsbeobachter
17.5.5 Lösungsverfahren für digitale Regelungen
17.6 Simulation nichtlinearer und zeitvarianter Systeme
17.6.1 Allgemeines
17.6.2 Wichtige Übertragungsblöcke der Discontinuities Block Library
17.6.2.1 Sinusantwort mit Sine Wave-, Dead Zone- und XY Graph-Block
17.6.2.2 Sinusantwort mit Sine Wave- und Saturation-Block
17.6.2.3 Sinusantwort mit Sine Wave- und Backlash-Block
17.6.2.4 Sinusantwort mit Sine Wave- und Relay-Block
17.6.3 Linearisierung des nichtlinearen Modells eines Gleichstrommotors mit linmod
17.6.4 Kraftregelung an Arbeitsmaschinen
17.6.5 Nichtlineare Lageregelung
17.6.6 Simulation von zeitvarianten Systemen
17.7 Simulink-Bibliotheken
17.7.1 Simulink Library, Standardbibliotheken von Simulink
17.7.2 Commonly Used Blocks Library, häufig verwendete Blöcke
17.7.3 Continuous Block Library, Modellblöcke für kontinuierliche Systeme
17.7.4 Discontinuities Block Library, Modellblöcke für diskontinuierlich
arbeitende Systeme
17.7.5 Discrete Block Library, Modellblöcke für zeitdiskrete Systeme
17.7.6 Logic and Bit Operations Block Library, Funktionsbibliothek
für Logik- und Bitoperationen
17.7.7 Look-Up Tables Block Library, Index-Tabellen
17.7.8 Math Operations Block Library, mathematische Funktionsbibliothek
17.7.9 Model Verification Block Library, Modellüberprüfung
17.7.10 Model-Wide Utilities Block Library, Hilfsblöcke
17.7.11 Ports & Subsystems Block Library, Ein- und Ausgänge (Ports) und
Modellblöcke für Subsysteme
17.7.12 Signal Attributes, Modellblöcke für die Modifikation und Anzeige von
Signaleigenschaften
17.7.13 Signal Routing Block Library, Modellblöcke für die Signalverbindung
zwischen Systemmodellen und Blöcken
17.7.14 Sinks Block Library, Datensenken, Blöcke für die Anzeige und Ausgabe von
Daten und Signalen
17.7.15 Sources Block Library, Datenquellen, Blöcke für die Eingabe von Daten und
Signalen
17.7.16 User-Defined Functions Block Library, anwenderdefinierte
Funktionsblöcke

18 Numerische Verfahren für die Regelungstechnik
18.1 Einleitung
18.2 Ermittlung der Nullstellen
der charakteristischen Gleichung
18.2.1 Lösung von algebraischen Gleichungen
18.2.2 NEWTON-Verfahren
18.2.3 BAIRSTOW-Verfahren
18.2.4 PASCAL-Programm zur Berechnung von
reellen und komplexen Nullstellen von Polynomen
18.2.4.1 Einleitung
18.2.4.2 Programmbeschreibung und Programm
18.2.4.3 Anwendungsbeispiele
18.3 Numerische Verfahren zur
Lösung von Differentialgleichungen
18.3.1 Einleitung
18.3.2 Grundlagen des RUNGE-KUTTA-Verfahrens
18.3.3 Umformung von Differentialgleichungen höherer Ordnung
in Systeme von Differentialgleichungen I. Ordnung
18.3.4 Programm zur Ermittlung des dynamischen Verhaltens
von linearen Regelungssystemen ohne Totzeit
18.3.5 Anwendungsbeispiel

19 Formelzeichen und Abkürzungen
19.1 Allgemeines
19.2 Formelzeichen und Abkürzungen
der klassischen Regelungstechnik
19.3 Formelzeichen für Zustandsregelungen
19.4 Formelzeichen und Abkürzungen für
Anwendungen der Fuzzy-Logik in der Regelungstechnik

20 Fachbücher und Normen zur Regelungstechnik,
    Regelungstechnische Begriffe - englisch und deutsch
20.1 Deutschsprachige Fachliteratur
20.2 Fremdsprachige Fachliteratur
20.3 Regelungstechnische Begriffe: deutsch-englisch
20.4 Regelungstechnische Begriffe: englisch-deutsch
20.5 Begriffe der Fuzzy-Logik, Fuzzy-Regelung: deutsch-englisch
20.6 Begriffe der Fuzzy-Logik, Fuzzy-Regelung: englisch-deutsch

Sachwortverzeichnis